Решете frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

Извадете 2 от \frac{1}{4}.

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

Разделете 3 на 5.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$