Решете 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -2,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-1\right)\left(x+2\right) – най-малкия общ множител на x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+2 по 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Групирайте 4x и 5x, за да получите 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Извадете 5 от 8, за да получите 3.

$$3x+4=9x+3$$

Извадете 9x и от двете страни.

$$3x+4-9x=3$$

Групирайте 3x и -9x, за да получите -6x.

$$-6x+4=3$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$-6x=3-4$$

Извадете 4 от 3, за да получите -1.

$$-6x=-1$$

Разделете двете страни на -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Дробта \frac{-1}{-6} може да бъде опростена до \frac{1}{6} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{1}{6}$$