Решете 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Изчисляване

$$\frac{v}{w}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Изчислявате 1 на степен v и получавате v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Изчислявате 1 на степен w и получавате w.

$$\frac{v}{w}$$

Диференциране по отношение на v

$$\frac{1}{w}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$