Решете 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{2n}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Съберете експонентите 1 и -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Повдигане на 3 на степен 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Умножете 3 по \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Извадете 2 от 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Разделете 3 на 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Диференциране по отношение на n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$