Решете 3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}}

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

Решаване за d

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението по 2v_{1}+v_{2}.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

Пренаредете членовете.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

Съкратете 3 от двете страни.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

Променливата d не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по d.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

Извадете v_{1}v_{2}d и от двете страни.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

Групирайте 1dv_{1}v_{2} и -v_{1}v_{2}d, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко d.

$$d\in \mathrm{R}$$

Променливата d не може да бъде равна на 0.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Решаване за v_1

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$