Решете 3a/a+2-a-4b/2

$$\frac { 3 a } { a + 2 } - \frac { a - 4 b } { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+2 и 2 е 2\left(a+2\right). Умножете \frac{3a}{a+2} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{a-4b}{2} по \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Тъй като \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} и \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Извършете умноженията в 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Обединете подобните членове в 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Разложете 2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$

Разлагане

$$\frac{8b+4a+4ab-a^{2}}{2\left(a+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+2 и 2 е 2\left(a+2\right). Умножете \frac{3a}{a+2} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{a-4b}{2} по \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Тъй като \frac{2\times 3a}{2\left(a+2\right)} и \frac{\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right)}{2\left(a+2\right)}$$

Извършете умноженията в 2\times 3a-\left(a-4b\right)\left(a+2\right).

$$\frac{6a-a^{2}-2a+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Обединете подобните членове в 6a-a^{2}-2a+4ba+8b.

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2\left(a+2\right)}$$

Разложете 2\left(a+2\right).

$$\frac{4a-a^{2}+4ba+8b}{2a+4}$$