Решете 3-4/a-1/5-frac{3{1-a}}

$$\frac { 3 - \frac { 4 } { a - 1 } } { 5 - \frac { 3 } { 1 - a } }$$

Изчисляване

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Тъй като \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{4}{a-1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Извършете умноженията в 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Обединете подобните членове в 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5 по \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Тъй като \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} и \frac{3}{1-a} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Извършете умноженията в 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Обединете подобните членове в 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Разделете \frac{3a-7}{a-1} на \frac{2-5a}{1-a} чрез умножаване на \frac{3a-7}{a-1} по обратната стойност на \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Съкращаване на a-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

За да намерите противоположната стойност на 3a-7, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

Противоположното на -7 е 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$

Разлагане

$$-\frac{3a-7}{2-5a}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Тъй като \frac{3\left(a-1\right)}{a-1} и \frac{4}{a-1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3\left(a-1\right)-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Извършете умноженията в 3\left(a-1\right)-4.

$$\frac{\frac{3a-3-4}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

Обединете подобните членове в 3a-3-4.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{5-\frac{3}{1-a}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5 по \frac{1-a}{1-a}.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)}{1-a}-\frac{3}{1-a}}$$

Тъй като \frac{5\left(1-a\right)}{1-a} и \frac{3}{1-a} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5\left(1-a\right)-3}{1-a}}$$

Извършете умноженията в 5\left(1-a\right)-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{5-5a-3}{1-a}}$$

Обединете подобните членове в 5-5a-3.

$$\frac{\frac{3a-7}{a-1}}{\frac{2-5a}{1-a}}$$

Разделете \frac{3a-7}{a-1} на \frac{2-5a}{1-a} чрез умножаване на \frac{3a-7}{a-1} по обратната стойност на \frac{2-5a}{1-a}.

$$\frac{\left(3a-7\right)\left(1-a\right)}{\left(a-1\right)\left(2-5a\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в 1-a.

$$\frac{-\left(a-1\right)\left(3a-7\right)}{\left(a-1\right)\left(-5a+2\right)}$$

Съкращаване на a-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\left(3a-7\right)}{-5a+2}$$

За да намерите противоположната стойност на 3a-7, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{-3a-\left(-7\right)}{-5a+2}$$

Противоположното на -7 е 7.

$$\frac{-3a+7}{-5a+2}$$