Изчисляване
\frac{7-4x}{x-1}
Диференциране по отношение на x
-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}
Граф
Дял
Копирано в клипборда
\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1}
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{x-1}{x-1}.
\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1}
Тъй като \frac{3}{x-1} и \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.
\frac{3-4x+4}{x-1}
Извършете умноженията в 3-4\left(x-1\right).
\frac{7-4x}{x-1}
Обединете подобните членове в 3-4x+4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1})
За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1})
Тъй като \frac{3}{x-1} и \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4x+4}{x-1})
Извършете умноженията в 3-4\left(x-1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-4x}{x-1})
Обединете подобните членове в 3-4x+4.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+7)-\left(-4x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Направете сметките.
\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Разложете с използване на свойството дистрибутивност.
\frac{-4x^{1}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.
\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Направете сметките.
\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Премахнете ненужните скоби.
\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(4-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Групирайте подобните членове.
\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Изваждане на -4 от -4 и 7 от 4.
\frac{-3x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}
За всеки член t t^{1}=t.
\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}
За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}