Решете 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Изчисляване

$$\frac{8}{x}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и 1-x е x\left(-x+1\right). Умножете \frac{3}{x} по \frac{-x+1}{-x+1}. Умножете \frac{6}{1-x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Тъй като \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} и \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Извършете умноженията в 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Обединете подобните членове в -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Разложете на множители x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(-x+1\right) и x\left(x-1\right) е x\left(x-1\right). Умножете \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} по \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Тъй като \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} и \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Извършете умноженията в -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Обединете подобните членове в 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{8}{x}$$

Разлагане

$$\frac{8}{x}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и 1-x е x\left(-x+1\right). Умножете \frac{3}{x} по \frac{-x+1}{-x+1}. Умножете \frac{6}{1-x} по \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Тъй като \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} и \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Извършете умноженията в 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Обединете подобните членове в -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Разложете на множители x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(-x+1\right) и x\left(x-1\right) е x\left(x-1\right). Умножете \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} по \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Тъй като \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} и \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Извършете умноженията в -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Обединете подобните членове в 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Съкращаване на x-1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{8}{x}$$