Решете 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2x^{2} – най-малкия общ множител на x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Умножете 2 по 1, за да получите 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Изразете 2\times \frac{4}{2x} като една дроб.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Извадете \frac{4}{x} и от двете страни.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 6x по \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Тъй като \frac{6xx}{x} и \frac{4}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Извършете умноженията в 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$6x^{2}-4=0$$

Добавете 4 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$6x^{2}=4$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2x^{2} – най-малкия общ множител на x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Умножете 2 по 1, за да получите 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Изразете 2\times \frac{4}{2x} като една дроб.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Извадете \frac{4}{x} и от двете страни.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 6x по \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Тъй като \frac{6xx}{x} и \frac{4}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Извършете умноженията в 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$6x^{2}-4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$