Решаване за x
x=1
Граф
Дял
Копирано в клипборда
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2x^{2} – най-малкия общ множител на x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Умножете x по x, за да получите x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Умножете 2 по 3, за да получите 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Умножете 2 по 1, за да получите 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Извадете 2x и от двете страни.
4x=x^{2}\times 4
Групирайте 6x и -2x, за да получите 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Извадете x^{2}\times 4 и от двете страни.
4x-4x^{2}=0
Умножете -1 по 4, за да получите -4.
x\left(4-4x\right)=0
Разложете на множители x.
x=0 x=1
За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 4-4x=0.
x=1
Променливата x не може да бъде равна на 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2x^{2} – най-малкия общ множител на x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Умножете x по x, за да получите x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Умножете 2 по 3, за да получите 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Умножете 2 по 1, за да получите 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Извадете 2x и от двете страни.
4x=x^{2}\times 4
Групирайте 6x и -2x, за да получите 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Извадете x^{2}\times 4 и от двете страни.
4x-4x^{2}=0
Умножете -1 по 4, за да получите -4.
-4x^{2}+4x=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -4 вместо a, 4 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Получете корен квадратен от 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Умножете 2 по -4.
x=\frac{0}{-8}
Сега решете уравнението x=\frac{-4±4}{-8}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 4.
x=0
Разделете 0 на -8.
x=-\frac{8}{-8}
Сега решете уравнението x=\frac{-4±4}{-8}, когато ± е минус. Извадете 4 от -4.
x=1
Разделете -8 на -8.
x=0 x=1
Уравнението сега е решено.
x=1
Променливата x не може да бъде равна на 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2x^{2} – най-малкия общ множител на x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Умножете x по x, за да получите x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Умножете 2 по 3, за да получите 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Умножете 2 по 1, за да получите 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Извадете 2x и от двете страни.
4x=x^{2}\times 4
Групирайте 6x и -2x, за да получите 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Извадете x^{2}\times 4 и от двете страни.
4x-4x^{2}=0
Умножете -1 по 4, за да получите -4.
-4x^{2}+4x=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Разделете двете страни на -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
Делението на -4 отменя умножението по -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Разделете 4 на -4.
x^{2}-x=0
Разделете 0 на -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Разделете -1 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{1}{2}. След това съберете квадрата на -\frac{1}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Повдигнете на квадрат -\frac{1}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Разложете на множител x^{2}-x+\frac{1}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Опростявайте.
x=1 x=0
Съберете \frac{1}{2} към двете страни на уравнението.
x=1
Променливата x не може да бъде равна на 0.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}