Решете 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на a+b и a-b е \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножете \frac{3}{a+b} по \frac{a-b}{a-b}. Умножете \frac{2}{a-b} по \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Тъй като \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Извършете умноженията в 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Обединете подобните членове в 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Разложете на множители a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Тъй като \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Разложете \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Диференциране по отношение на a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$