Решете 3/7x^{5}x^{8}z^8:(-1/14x^5y^6z^6)=

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 5 } x ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 14 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } ) =$$

Изчисляване

$$-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 8, за да получите 13.

$$\frac{\frac{3}{7}x^{13}z^{8}}{-\frac{1}{14}x^{5}y^{6}z^{6}}$$

Съкращаване на x^{5}z^{6} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{3}{7}z^{2}x^{8}}{-\frac{1}{14}y^{6}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{48z^{2}x^{7}}{y^{6}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{14}\right)}x^{5-5})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}\right)x^{0})$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}})$$

Производната на константен член е 0.

$$0$$