Решете 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 60 – най-малкия общ множител на 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5 и 2 е 10. Умножете \frac{x}{5} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{1}{2} по \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Тъй като \frac{2x}{10} и \frac{5}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Изразете 105\times \frac{2x+5}{10} като една дроб.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 105 по 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Разделете всеки член на 210x+525 на 10, за да получите 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

За да намерите противоположната стойност на 21x+\frac{105}{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Групирайте 36x и -21x, за да получите 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Добавете \frac{105}{2} от двете страни.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Съберете -75 и \frac{105}{2}, за да се получи -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Разделете двете страни на 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Делението на 15 отменя умножението по 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Разделете 140y-\frac{45}{2} на 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Решаване за y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 60 – най-малкия общ множител на 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5 и 2 е 10. Умножете \frac{x}{5} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{1}{2} по \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Тъй като \frac{2x}{10} и \frac{5}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Изразете 105\times \frac{2x+5}{10} като една дроб.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 105 по 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Разделете всеки член на 210x+525 на 10, за да получите 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

За да намерите противоположната стойност на 21x+\frac{105}{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Групирайте 36x и -21x, за да получите 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Добавете 75 от двете страни.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Съберете -\frac{105}{2} и 75, за да се получи \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Разделете двете страни на 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Делението на 140 отменя умножението по 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Разделете 15x+\frac{45}{2} на 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$