Решете 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Решаване за x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{5} по 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Изразете \frac{3}{5}\times 2 като една дроб.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Умножете \frac{3}{5} по -1, за да получите -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{4} по x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по -4, за да получите \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Разделете -4 на 4, за да получите -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Извадете \frac{1}{4}x и от двете страни.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Групирайте -\frac{3}{5}x и -\frac{1}{4}x, за да получите -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Извадете \frac{6}{5} и от двете страни.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Преобразуване на -1 в дроб -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Тъй като -\frac{5}{5} и \frac{6}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Извадете 6 от -5, за да получите -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Умножете двете страни по -\frac{20}{17} – реципрочната стойност на -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Умножете -\frac{11}{5} по -\frac{20}{17}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Намаляване на дробта \frac{220}{85} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$x=\frac{44}{17}$$