Решете 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Изчисляване

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Тъй като -\frac{1}{3} и \frac{3}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Съберете -1 и 3, за да се получи 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 8 е 8. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{1}{8} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Тъй като \frac{2}{8} и \frac{1}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 8 е 24. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{8} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Тъй като \frac{16}{24} и \frac{3}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Извадете 3 от 16, за да получите 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 24 и 4 е 24. Преобразувайте \frac{13}{24} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Тъй като \frac{13}{24} и \frac{18}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Извадете 18 от 13, за да получите -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Изразете -3\left(-\frac{5}{24}\right) като една дроб.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Умножете -3 по -5, за да получите 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 8 е 40. Преобразувайте \frac{3}{5} и \frac{5}{8} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Тъй като \frac{24}{40} и \frac{25}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{24+25}{40}$$

Съберете 24 и 25, за да се получи 49.

$$\frac{49}{40}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$