Решете 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Стъпки на решението

Съберете 5 и 5, за да се получи 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Тъй като \frac{10}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Разделете 5 на \frac{11}{2} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Изразете 5\times \frac{2}{11} като една дроб.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Тъй като \frac{55}{11} и \frac{10}{11} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Съберете 55 и 10, за да се получи 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Разделете 3 на \frac{65}{11} чрез умножаване на 3 по обратната стойност на \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Изразете 3\times \frac{11}{65} като една дроб.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Умножете 3 по 11, за да получите 33.

$$\frac{33}{65}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$