Решете 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Решаване за y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Изразете \frac{3}{4}\times 7 като една дроб.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Умножете 3 по 7, за да получите 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{2} по 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по 3, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по -5, за да получите \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Дробта \frac{-5}{2} може да бъде написана като -\frac{5}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Групирайте \frac{3}{4}y и \frac{3}{2}y, за да получите \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{21}{4} и \frac{5}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Тъй като \frac{21}{4} и \frac{10}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Извадете 10 от 21, за да получите 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{9}{4} по 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Изразете \frac{9}{4}\times 2 като една дроб.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Умножете 9 по 2, за да получите 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Намаляване на дробта \frac{18}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Умножете \frac{9}{4} по -1, за да получите -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Извадете \frac{9}{2}y и от двете страни.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Групирайте \frac{9}{4}y и -\frac{9}{2}y, за да получите -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Извадете \frac{11}{4} и от двете страни.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Тъй като -\frac{9}{4} и \frac{11}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Извадете 11 от -9, за да получите -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Разделете -20 на 4, за да получите -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Умножете двете страни по -\frac{4}{9} – реципрочната стойност на -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Изразете -5\left(-\frac{4}{9}\right) като една дроб.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Умножете -5 по -4, за да получите 20.

$$y=\frac{20}{9}$$