Решете 3/4(2x-1)=2-2x

$$\frac { 3 } { 4 } ( 2 x - 1 ) = 2 - 2 x$$

Решаване за x

$$x=\frac{11}{14}\approx 0,785714286$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по 2x-1.

$$\frac{3}{4}\times 2x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Изразете \frac{3}{4}\times 2 като една дроб.

$$\frac{3\times 2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{6}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Намаляване на дробта \frac{6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)=2-2x$$

Умножете \frac{3}{4} по -1, за да получите -\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}=2-2x$$

Добавете 2x от двете страни.

$$\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}+2x=2$$

Групирайте \frac{3}{2}x и 2x, за да получите \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x-\frac{3}{4}=2$$

Добавете \frac{3}{4} от двете страни.

$$\frac{7}{2}x=2+\frac{3}{4}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{7}{2}x=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}$$

Тъй като \frac{8}{4} и \frac{3}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7}{2}x=\frac{8+3}{4}$$

Съберете 8 и 3, за да се получи 11.

$$\frac{7}{2}x=\frac{11}{4}$$

Умножете двете страни по \frac{2}{7} – реципрочната стойност на \frac{7}{2}.

$$x=\frac{11}{4}\times \frac{2}{7}$$

Умножете \frac{11}{4} по \frac{2}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{11\times 2}{4\times 7}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{11\times 2}{4\times 7}.

$$x=\frac{22}{28}$$

Намаляване на дробта \frac{22}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{11}{14}$$