Решете 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Решаване за x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{4}{3} по \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Умножете \frac{4}{3} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Намаляване на дробта \frac{4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Умножете \frac{4}{3} по -\frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Дробта \frac{-1}{3} може да бъде написана като -\frac{1}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Преобразуване на 8 в дроб \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Тъй като -\frac{1}{3} и \frac{24}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Извадете 24 от -1, за да получите -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Умножете \frac{3}{4} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Умножете \frac{3}{4} по -\frac{25}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Дробта \frac{-25}{4} може да бъде написана като -\frac{25}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Извадете \frac{3}{2}x и от двете страни.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Групирайте \frac{1}{2}x и -\frac{3}{2}x, за да получите -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Добавете \frac{25}{4} от двете страни.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Тъй като \frac{4}{4} и \frac{25}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Съберете 4 и 25, за да се получи 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Умножете и двете страни по -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$