Решете 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Умножете \frac{3}{3xy} по \frac{y}{3x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Съкращаване на 3y в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{3xx}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Умножете \frac{3}{3xy} по \frac{y}{3x}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Съкращаване на 3y в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$