Решете 3/3+3{3+frac{3/3+3}}

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Стъпки на решението

Съберете 3 и 3, за да се получи 6.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{6}{2}.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Тъй като \frac{6}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

Разделете 3 на \frac{7}{2} чрез умножаване на 3 по обратната стойност на \frac{7}{2}.

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

Изразете 3\times \frac{2}{7} като една дроб.

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{21}{7}.

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

Тъй като \frac{21}{7} и \frac{6}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

Съберете 21 и 6, за да се получи 27.

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

Разделете 3 на \frac{27}{7} чрез умножаване на 3 по обратната стойност на \frac{27}{7}.

$$3\times \frac{7}{27}$$

Изразете 3\times \frac{7}{27} като една дроб.

$$\frac{3\times 7}{27}$$

Умножете 3 по 7, за да получите 21.

$$\frac{21}{27}$$

Намаляване на дробта \frac{21}{27} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{7}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$