Решете 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Изчисляване

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 2 в дроб \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Тъй като \frac{198}{99} и \frac{16}{99} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Извадете 16 от 198, за да получите 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Умножете \frac{3}{22} по \frac{182}{99}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Намаляване на дробта \frac{546}{2178} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Умножете \frac{91}{363} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Намаляване на дробта \frac{273}{726} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{11}{6} и получавате \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Разделете \frac{1}{3} на \frac{121}{36} чрез умножаване на \frac{1}{3} по обратната стойност на \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{36}{121}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Намаляване на дробта \frac{36}{363} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Най-малко общо кратно на 242 и 121 е 242. Преобразувайте \frac{91}{242} и \frac{12}{121} в дроби със знаменател 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Тъй като \frac{91}{242} и \frac{24}{242} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Извадете 24 от 91, за да получите 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Умножете \frac{17}{11} по \frac{1}{22}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Тъй като \frac{67}{242} и \frac{17}{242} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{67-17}{242}$$

Извадете 17 от 67, за да получите 50.

$$\frac{50}{242}$$

Намаляване на дробта \frac{50}{242} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{25}{121}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$