Решете 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -1,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) – най-малкия общ множител на 2x-2,x+1,x-1.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по 3.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-2 по 5.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Групирайте 3x и 10x, за да получите 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Извадете 10 от 3, за да получите -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x+2 по 4.

$$13x-7=8x+8$$

Извадете 8x и от двете страни.

$$13x-7-8x=8$$

Групирайте 13x и -8x, за да получите 5x.

$$5x-7=8$$

Добавете 7 от двете страни.

$$5x=8+7$$

Съберете 8 и 7, за да се получи 15.

$$5x=15$$

Разделете двете страни на 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Разделете 15 на 5, за да получите 3.

$$x=3$$