Решете 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Изчисляване

$$-60$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Умножете -1 по 4, за да получите -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Разложете на множители 15=5\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Умножете -4 по 5, за да получите -20.

$$-20\times 3$$

Умножете -20 по 3, за да получите -60.

$$-60$$

Разлагане на множители

$$-60$$