Решете 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Изчисляване

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{1}{4} и \frac{6}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Извадете 6 от 1, за да получите -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{3}{2} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{9}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Съберете 9 и 1, за да се получи 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Разделете -\frac{5}{4} на \frac{5}{3} чрез умножаване на -\frac{5}{4} по обратната стойност на \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Умножете -\frac{5}{4} по \frac{3}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{-15}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Умножете \frac{3}{2} по -\frac{3}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Дробта \frac{-9}{8} може да бъде написана като -\frac{9}{8} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{9}{8}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$