Решете 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Решаване за x

$$x=-8$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 12 – най-малкия общ множител на 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{3} по \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Умножете \frac{2}{3} по \frac{x}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Умножете \frac{2}{3} по -1, за да получите -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2\times 3 и 3 е 2\times 3. Умножете \frac{2}{3} по \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Тъй като \frac{x}{2\times 3} и \frac{2\times 2}{2\times 3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Извършете умноженията в x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 18 по \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Съкратете най-големия общ множител 6 в 18 и 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Извадете 36 от -12, за да получите -48.

$$3x-48-12x=24$$

Групирайте 3x и -12x, за да получите -9x.

$$-9x-48=24$$

Добавете 48 от двете страни.

$$-9x=24+48$$

Съберете 24 и 48, за да се получи 72.

$$-9x=72$$

Разделете двете страни на -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Разделете 72 на -9, за да получите -8.

$$x=-8$$