Решете 3/10-51/20+2-41/4+7/15

$$\frac { 3 } { 10 } - 5 \frac { 1 } { 20 } + 2 - 4 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 15 }$$

Изчисляване

$$-\frac{98}{15}\approx -6,533333333$$

Стъпки на решението

Умножете 5 по 20, за да получите 100.

$$\frac{3}{10}-\frac{100+1}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Съберете 100 и 1, за да се получи 101.

$$\frac{3}{10}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Най-малко общо кратно на 10 и 20 е 20. Преобразувайте \frac{3}{10} и \frac{101}{20} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{6}{20}-\frac{101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Тъй като \frac{6}{20} и \frac{101}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{6-101}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Извадете 101 от 6, за да получите -95.

$$\frac{-95}{20}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Намаляване на дробта \frac{-95}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$-\frac{19}{4}+2-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Тъй като -\frac{19}{4} и \frac{8}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-19+8}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Съберете -19 и 8, за да се получи -11.

$$-\frac{11}{4}-\frac{4\times 4+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$-\frac{11}{4}-\frac{16+1}{4}+\frac{7}{15}$$

Съберете 16 и 1, за да се получи 17.

$$-\frac{11}{4}-\frac{17}{4}+\frac{7}{15}$$

Тъй като -\frac{11}{4} и \frac{17}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-11-17}{4}+\frac{7}{15}$$

Извадете 17 от -11, за да получите -28.

$$\frac{-28}{4}+\frac{7}{15}$$

Разделете -28 на 4, за да получите -7.

$$-7+\frac{7}{15}$$

Преобразуване на -7 в дроб -\frac{105}{15}.

$$-\frac{105}{15}+\frac{7}{15}$$

Тъй като -\frac{105}{15} и \frac{7}{15} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-105+7}{15}$$

Съберете -105 и 7, за да се получи -98.

$$-\frac{98}{15}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{98}{15} = -6\frac{8}{15} = -6,533333333333333$$