Решете frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Групирайте 9\sqrt{2} и -5\sqrt{2}, за да получите 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Разложете на множители 72=6^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Съкращаване на 4\sqrt{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$