Решете frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{6}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{30}+4\right)}{50}\approx 0,734102736$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{3\sqrt{10}}{10} по \frac{\sqrt{5}}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Умножете \frac{\sqrt{10}}{10} по \frac{2\sqrt{6}}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{6}}{10\times 5}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Разложете 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Тъй като \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} и \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Извършете умноженията в 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{6}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+2\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Разложете 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+2\sqrt{15}}{50}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\sqrt{15} {(\sqrt{2} \sqrt{15} + 4)}}{50} = 0,734102736408522$$