Решете 3^5*3^0/3^-4=3^m

$$\frac { 3 ^ { 5 } \times 3 ^ { 0 } } { 3 ^ { - 4 } } = 3 ^ { m }$$

Решаване за m

$$m=9$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 0, за да получите 5.

$$\frac{3^{5}}{3^{-4}}=3^{m}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -4 от 5, за да получите 9.

$$3^{9}=3^{m}$$

Изчислявате 9 на степен 3 и получавате 19683.

$$19683=3^{m}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$3^{m}=19683$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{m})=\log(19683)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$m\log(3)=\log(19683)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$m=\frac{\log(19683)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{3}\left(19683\right)$$