Решете 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Изчисляване

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{28}{\sqrt{11}+2}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{11}. Повдигане на квадрат на 2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Извадете 4 от 11, за да получите 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Разделете 28\left(\sqrt{11}-2\right) на 7, за да получите 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по \sqrt{11}-2.

$$4\sqrt{11}-8$$