Решете 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{2v}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Извадете 3 от 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Намаляване на дробта \frac{27}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Диференциране по отношение на v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$