Решете 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Изчисляване

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4 и 9 е 36. Умножете \frac{25}{4} по \frac{9}{9}. Умножете \frac{r^{2}}{9} по \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Тъй като \frac{25\times 9}{36} и \frac{4r^{2}}{36} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Извършете умноженията в 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Сметнете 225-4r^{2}. Напишете 225-4r^{2} като 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$