Решете 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Изчисляване

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Изчислявате 4 на степен 5 и получавате 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Диференциране по отношение на t

$$1250t^{3}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Направете сметките.

$$1250t^{3}$$