Решете 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Изчисляване

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Стъпки за кратко решение

Съкращаване на a в числителя и знаменателя.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Съкращаване на b^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Диференциране по отношение на a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$