Решете frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 12z^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$