Решете 24/10*(6/9-75/100*15/90)-frac{45}{10}

$$\frac { 24 } { 10 } \cdot ( \frac { 6 } { 9 } - \frac { 75 } { 100 } \cdot \frac { 15 } { 90 } ) - \frac { 45 } { 10 }$$

Изчисляване

$$-\frac{16}{5}=-3,2$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{24}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{6}{9}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{75}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}\right)-\frac{45}{10}$$

Умножете \frac{3}{4} по \frac{1}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3\times 1}{4\times 6}\right)-\frac{45}{10}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)-\frac{45}{10}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 8 е 24. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{8} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Тъй като \frac{16}{24} и \frac{3}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{12}{5}\times \frac{16-3}{24}-\frac{45}{10}$$

Извадете 3 от 16, за да получите 13.

$$\frac{12}{5}\times \frac{13}{24}-\frac{45}{10}$$

Умножете \frac{12}{5} по \frac{13}{24}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{12\times 13}{5\times 24}-\frac{45}{10}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{12\times 13}{5\times 24}.

$$\frac{156}{120}-\frac{45}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{156}{120} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$\frac{13}{10}-\frac{45}{10}$$

Тъй като \frac{13}{10} и \frac{45}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{13-45}{10}$$

Извадете 45 от 13, за да получите -32.

$$\frac{-32}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{-32}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{16}{5}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5} = -3,2$$