Решете 23/7--11/21+-7/14--7/28=

$$\frac { 23 } { 7 } - \frac { - 11 } { 21 } + \frac { - 7 } { 14 } - \frac { - 7 } { 28 } =$$

Изчисляване

$$\frac{299}{84}\approx 3,55952381$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{-11}{21} може да бъде написана като -\frac{11}{21} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{23}{7}-\left(-\frac{11}{21}\right)+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Противоположното на -\frac{11}{21} е \frac{11}{21}.

$$\frac{23}{7}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 21 е 21. Преобразувайте \frac{23}{7} и \frac{11}{21} в дроби със знаменател 21.

$$\frac{69}{21}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Тъй като \frac{69}{21} и \frac{11}{21} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{69+11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Съберете 69 и 11, за да се получи 80.

$$\frac{80}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Намаляване на дробта \frac{-7}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{80}{21}-\frac{1}{2}-\frac{-7}{28}$$

Най-малко общо кратно на 21 и 2 е 42. Преобразувайте \frac{80}{21} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 42.

$$\frac{160}{42}-\frac{21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Тъй като \frac{160}{42} и \frac{21}{42} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{160-21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Извадете 21 от 160, за да получите 139.

$$\frac{139}{42}-\frac{-7}{28}$$

Намаляване на дробта \frac{-7}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{139}{42}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Противоположното на -\frac{1}{4} е \frac{1}{4}.

$$\frac{139}{42}+\frac{1}{4}$$

Най-малко общо кратно на 42 и 4 е 84. Преобразувайте \frac{139}{42} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 84.

$$\frac{278}{84}+\frac{21}{84}$$

Тъй като \frac{278}{84} и \frac{21}{84} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{278+21}{84}$$

Съберете 278 и 21, за да се получи 299.

$$\frac{299}{84}$$

Разлагане на множители

$$\frac{13 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 3\frac{47}{84} = 3,5595238095238093$$