Решете 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Изчисляване

$$22y^{5}z^{14}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и -7, за да получите -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$22y^{5}z^{14}$$

Диференциране по отношение на y

$$110y^{4}z^{14}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Направете сметките.

$$110z^{14}y^{4}$$