Решете 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-3\right) и x-3 е x\left(x-3\right). Умножете \frac{3x+1}{x-3} по \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Тъй като \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} и \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Извършете умноженията в 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Обединете подобните членове в 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Разложете x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Разлагане

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x\left(x-3\right) и x-3 е x\left(x-3\right). Умножете \frac{3x+1}{x-3} по \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Тъй като \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} и \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Извършете умноженията в 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Обединете подобните членове в 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Разложете x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$