Решете 2x-3/x+1*2x-5/x-1=

$$\frac { 2 x - 3 } { x + 1 } \times \frac { 2 x - 5 } { x - 1 } =$$

Изчисляване

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(2x-3\right)}{x^{2}-1}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{2x-3}{x+1} по \frac{2x-5}{x-1}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x-3 по всеки член на 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Групирайте -10x и -6x, за да получите -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Сметнете \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Разлагане

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$

Стъпки за кратко решение

Умножете \frac{2x-3}{x+1} по \frac{2x-5}{x-1}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x-3 по всеки член на 2x-5.

$$\frac{4x^{2}-10x-6x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Групирайте -10x и -6x, за да получите -16x.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Сметнете \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{4x^{2}-16x+15}{x^{2}-1}$$