Решете 2x-1/x+1<0

$$\frac { 2 x - 1 } { x + 1 } < 0$$

Решаване за x

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Стъпки на решението

За коефициента, който трябва да бъде отрицателен, 2x-1 и x+1 трябва да бъде от противоположните знаци. Разгледайте случая, когато 2x-1 е положително, а x+1 е отрицателно.

$$2x-1>0 x+1<0$$

Това е невярно за всяко x.

$$x\in \emptyset$$

Разгледайте случая, когато x+1 е положително, а 2x-1 е отрицателно.

$$x+1>0 2x-1<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$