Решете 2x-1/2-5x+2/6-xleq-1

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

Решаване за x

$$x\geq \frac{1}{5}$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с 6 – най-малкия общ множител на 2,6. Тъй като 6 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по 2x-1.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

За да намерите противоположната стойност на 5x+2, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

Групирайте 6x и -5x, за да получите x.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

Извадете 2 от -3, за да получите -5.

$$x-5-6x\leq -6$$

Групирайте x и -6x, за да получите -5x.

$$-5x-5\leq -6$$

Добавете 5 от двете страни.

$$-5x\leq -6+5$$

Съберете -6 и 5, за да се получи -1.

$$-5x\leq -1$$

Разделете двете страни на -5. Тъй като -5 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

Дробта \frac{-1}{-5} може да бъде опростена до \frac{1}{5} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x\geq \frac{1}{5}$$