Решете 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Стъпки на решението

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(x-1\right) – най-малкия общ множител на x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Групирайте x^{2}\times 2 и -2x^{2}, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Решаване за x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Стъпки на решението

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 0,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с x\left(x-1\right) – най-малкия общ множител на x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Групирайте x^{2}\times 2 и -2x^{2}, за да получите 0.

$$0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}$$

Това е вярно за всяко x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$