Решете 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-16.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(x-4\right)\left(x+4\right) и x-4 е \left(x-4\right)\left(x+4\right). Умножете \frac{x}{x-4} по \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Тъй като \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} и \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Извършете умноженията в 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Обединете подобните членове в 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Разложете \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$