Решете 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Изчисляване

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Съкращаване на y в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на b+5 и s+b е \left(b+5\right)\left(s+b\right). Умножете \frac{2}{b+5} по \frac{s+b}{s+b}. Умножете \frac{3}{s+b} по \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Тъй като \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} и \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Извършете умноженията в 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Обединете подобните членове в 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Разложете \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Диференциране по отношение на s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$