Решете 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Стъпки за кратко решение

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Съберете 16 и 3, за да се получи 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Умножете \frac{2x^{4}}{19} по \frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Съберете -4 и 3, за да се получи -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Всяко число, разделено на -1, е равно на неговото противоположно число.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Умножете 4 по \frac{5}{2}, за да получите 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -10x по \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Тъй като \frac{5x^{4}}{19} и \frac{19\left(-10\right)x}{19} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Извършете умноженията в 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Съберете 16 и 3, за да се получи 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Умножете \frac{2x^{4}}{19} по \frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Съберете -4 и 3, за да се получи -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Всяко число, разделено на -1, е равно на неговото противоположно число.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Умножете 4 по \frac{5}{2}, за да получите 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -10x по \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Тъй като \frac{5x^{4}}{19} и \frac{19\left(-10\right)x}{19} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Извършете умноженията в 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Сметнете 5x^{4}-190x. Разложете на множители 5.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Сметнете x^{4}-38x. Разложете на множители x.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Опростявайте. Полиномът x^{3}-38 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$