Решете frac{2x^{4}+7x^{3}+8x^{2}+6x+1}{6x^5+17x^4+23x^3+18x^2+7x+1}

$$\frac { 2 x ^ { 4 } + 7 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 6 x + 1 } { 6 x ^ { 5 } + 17 x ^ { 4 } + 23 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } + 7 x + 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{2x^{2}+5x+1}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{4}\sqrt{17}-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{4}\sqrt{17}-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Съкращаване на x^{2}+x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{4}\sqrt{17}-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{4}\sqrt{17}-\frac{5}{4}\right)\right)}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{2x^{2}+5x+1}{6x^{3}+11x^{2}+6x+1}$$

Разлагане

$$\frac{2x^{2}+5x+1}{6x^{3}+11x^{2}+6x+1}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{4}\sqrt{17}-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{4}\sqrt{17}-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Съкращаване на x^{2}+x+1 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{4}\sqrt{17}-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{4}\sqrt{17}-\frac{5}{4}\right)\right)}{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{2x^{2}+5x+1}{6x^{3}+11x^{2}+6x+1}$$