Решете 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Извадете 4 от 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Извадете 8 от 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$